Introduzione e Storia della Logica Fuzzy

La logica fuzzy ragiona in maniera diversa rispetto alla logica classica o bivalente che afferma che nel mondo le cose sono completamente nere o completamente bianche, completamente vere o completamente false, per la fuzzy logic questo modo di affrontare il problema fa perdere tutte le possibili sfumature del grigio e delle verità.
La precisione del linguaggio matematico proviene da Aristotele e dai filosofi che lo precedettero che formularono le “Leggi del Pensiero“, una di esse, quella del “Terzo Escluso“, afferma che la proposizione deve essere per forza di cose o vera o falsa. Successivamente Eraclito propose che le cose siano vere e false allo stesso tempo, ma fu Platone che pose le basi per quella che diventerà la logica fuzzy, postulando l’esistenza di una terza regione oltre il vero ed il falso, dove entrambi convivono. Nei primi anni del ‘900 Lukasiewicz descrisse una logica a tre valori che successivamente portò a quattro ed a cinque, affermando che si poteva benissimo arrivare ad infiniti valori. Nel 1956 Lofti A.Zadeh pubblicò “Fuzzy Sets” in cui descrisse la matematica degli insiemi fuzzy e da questa ne derivò la logica fuzzy. La sua teoria proponeva che la funzione di appartenenza operasse all’interno dei valori 0 e 1, senza limitarsi solo agli estremi come asserisce la logica classica o bivalente.
Un insieme bivalente afferma che un elemento x appartiene o non appartiene ad X, in pratica I(x) vale 0 se non appartiene ad X, mentre vale 1 se appartiene ad X. Nella logica degli insiemi fuzzy I(x) va da 0 ad 1 attraverso tutti i possibili valori ( infiniti 0 <= m(x) <= 1). Ad esempio, prendiamo la posologia di un ipotetico farmaco che avverte:

• Compresse da 300 mg: bambini fino a 6 anni 1/2 compresse 2-3 volte al giorno
• Compresse da 600 mg: oltre i 6 anni 1 compressa 2-3 volte al giorno

un bambino che compia sei anni alla mezzanotte, di colpo si troverebbe a dover cambiare le compresse, da quelle a 300 mg a quelle a 600 mg, mentre è più logico passare gradatamente dalle une alle altre, ecco intervenire la logica fuzzy.
In questo articolo abbiamo appena introdotto il concetto di logica fuzzy, ma in futuro vedremo come si riesca a programmare ( nel nostro caso utilizzeremo il C++ ) utilizzando insiemi fuzzy e come si riesca a risolvere dei problemi che alcune volte la logica bivalente non riesce a gestire o che utilizzando l’una rispetto l’altra si possano semplificare gli algoritmi della programmazione.